現在価値とは?Excelでの計算方法と割引率をわかりやすく解説

現在価値

現在価値(Present Value、PV)とは、

  • 将来受け取る金額を現時点の価値に計算し直した(割り戻した)金額

のことです。

割引価値」とも呼ばれ、投資のリターンを比較するためにも使われます。計算には「将来」がどれくらい先なのかを表す「年数」と、現在の価値に割り引くための「割引率」が必要になります。

例えば、1年後に受け取ることができる105万円を、割引率 5%で現在価値に割り引くと100万円になります。

割引率5%で1年での現在価値

この計算を行うための、計算式は下記のようになります。

現在価値の計算式

この計算式に、先ほどの「105万円」「1年後」「割引率 5%(0.05)」という数字を当てはめると、

  • 現在価値 = N年後の金額 ÷ (1 + 割引率)^N年後
  • 現在価値 = 105 ÷ (1 + 0.05)^1
  • 現在価値 = 100

となって、現在価値が 100万円であることがわかります。

これは下記のように、エクセルの関数を使って簡単に計算することもできます。

現在式をエクセルで計算する関数

ここでは現在価値の意味と求め方について、わかりやすく解説します。また説明で使用しているExcelファイルも、無料でダウンロードいただけます。

現在価値の計算と意味

現在価値とは、

  • 将来もらえるお金が今の時点の金額に直すといくらなのか?

ということを考えるための概念です。

…というかそもそも、

えっ? お金の価値なんて「今」も「将来」も同じじゃないの?

と思う方が自然かもしれません。

1年後の105万円の現在価値は?

上の図で言えば、1年後にもらう105万円は「現在価値」でも105万円なのでは?ということです。

しかし結論から言えば、

  • いま手元にあるお金 > 将来もらえる予定のお金

ということになるのです。

つまり、1年後にもらう105万円の「現在価値」は105万円よりも低いことになります。

なぜなら、

  • 様々な方法で手元にあるお金を増やすことができる

からです。

逆に言えば、どんなに美味しい儲け話があったとしても、手元にお金がなければ何もできません。貧乏人が貧乏のままで、お金持ちはどんどんお金が増やせるのも同じ理由です。

そのため、

  • 1年後に105万円をもらえる権利

があっても、今この時点の価値は105万円ではありません。

では価値はいくらなのか?…というと、

  • 現在価値 = N年後の金額 ÷ (1 + 割引率)^N年後

という計算式で求めることができます。

現在価値を計算には割引率と年数が必要

ここで必要になるのが、

  • 割引率:将来のお金を現時点の価値に差し引くための割合
  • 年数:将来のお金をもらうまでの期間

です。

この「割引率」というのは「何を計算するか?」によって変わってきます。

割引率の具体例としては、

  • 銀行に借りているお金の利子率
  • 株主が期待している投資の利回り
  • 経営者が想定している事業投資によるリターン割合
  • 市場の成長率

などがあります。

例えば、

  • 中古の特定の高級腕時計の価格が毎年5%上昇している

という事実があったと仮定して、

  • 宝飾品店「この高級腕時計は来年には105万円で取引されますよ。」

と言われた場合、

  • 割引率 = 5%

として「現在のその時計の適正価格」を計算することができます。

これを式に当てはめて計算してみると、

割引率5%で1年での現在価値

というように、割引率5%の場合に「1年後に105万円で取引される高級腕時計の現在価値」は100万円になりました。

つまり、もしあなたが「」その高級腕時計を宝飾品店から買うなら、

  • 100万円以上払うと損する

ことになります。

言い換えれば、

  • あなたの手元にある100万円 = 1年後に高級腕時計を売って手に入れる105万円

という式が成り立ちます。

現在価値と将来価値は同じ価値

このように、未来の出来事でも現在の価値に計算し直すことで、現在のお金と比較することができるようになります。

現在価値の割引率と投資判断

ここからはより実践的に、会社の事業投資に置き換えて考えてみましょう。

例えば、

  • 新規事業A:100万円投資すると1年後に105万円の利益が得られる
  • 新規事業B:100万円投資すると1年後に101万円の利益が得られる

があるとします。

1年後のリターンが違う事業Aと事業B

もしあなたが「現在価値」という考え方を知らなければ、

どっちの新規事業も投資額より増えるから儲かる!

と思ってしまうかもしれません。

しかし先ほどの「高級腕時計」の例を知っているあなたは、そうは考えないはずです。

なぜなら、

  • 損するか得するかは「割引率」次第

であることを知っているからです。

今回は、事業投資の100万円を「銀行から借り入れる」ことにしました。

ここでの借り入れは、

  • 金利3%

だったとします。

そうすると1年後、あなたの会社は銀行に「利子3万円」をつけた「103万円」を返す必要があります。

銀行で借りた場合の金利が3%とする

つまり、お金を貸す「銀行」にとっては、

  • 手元からなくなる100万円 = 将来返済してもらえる103万円

になります。

ということで、

  • 割引率3%

で計算することにします。

割引率3%で1年後の事業の現在価値を計算する

これを先ほどの計算式、

  • 現在価値 = N年後の金額 ÷ (1 + 割引率)^N年後

に当てはめて計算してみると…

割引率3%で1年後の事業の現在価値の計算結果

ということで、

  • 新規事業Aの現在価値:101.9万円
  • 新規事業Bの現在価値:98.1万円

になりました。

つまり銀行に利子率3%でお金を借りて事業投資をした場合、

  • 新規事業A:100万円の投資に100万円以上の価値がある
  • 新規事業B:100万円の投資に100万円の価値がない

ということがわかりました。

この結果、

  • 新規事業Aだけに事業投資をする

ということになります。

3年後の現在価値と投資判断

今度は1年後ではなく、3年後にリターンが得られる場合で考えてみましょう。

例えば先ほどの新規事業Aと新規事業Bに加えて、

  • 新規事業C:100万円投資すると3年後に109万円の利益が得られる
  • 新規事業D:100万円投資すると3年後に105万円の利益が得られる

があるとします。

パッと見、新規事業Dは怪しいですが、新規事業Cは儲かりそうな雰囲気があります。

3年後のリターンが違う事業Cと事業D

先ほどの例と同様に、投資額100万円は銀行から金利3%で借り入れることにすると、

  • 割引率3%

で計算することになります。

しかし注意しなければならないのは、

  • 年数が3年に増えている

ということです。(ここでは3年後に元金100万円とその利子を一括して返済することにします。)

そのため今回は「3年分の割引率を考える」必要があります。

割引率3%で3年後の事業の現在価値を計算する

3年後に得られるリターンの現在価値を計算するためには、

  • 割引率を年数分だけ「累乗」する

必要があります。

つまり、下記の計算式の「N」について考えなければなりません。

現在価値の計算式

今回の例では3年後のリターンなので、上記の計算式の「N」の部分が「」になります。

計算式は、

  • 現在価値 = N年後の金額 ÷ (1 + 割引率)^N年後
  • 現在価値 = 105 ÷ (1 + 0.03)^3

というようになります。

これを実際に計算してみると、

割引率3%で3年後の事業の現在価値の計算結果

ということで、

  • 新規事業Cの現在価値:99.8万円
  • 新規事業Dの現在価値:96.1万円

になりました。

つまり銀行に利子率3%でお金を借りて事業投資をした場合、

  • 新規事業C:100万円の投資に100万円の価値がない
  • 新規事業D:100万円の投資に100万円の価値がない

ということがわかりました。

新規事業Cの方は儲かりそうな雰囲気もありましたが、残念ながら現在価値が100万円を下回っていました。

ここまでの結果を並べてみると、

  • 新規事業Aの現在価値:101.9万円
  • 新規事業Bの現在価値:98.1万円
  • 新規事業Cの現在価値:99.8万円
  • 新規事業Dの現在価値:96.1万円

となります。

このように「現在価値」の計算ができれば、投資のリターンのタイミングが異なる1年の事業と3年の事業を同じように比較することが可能になります。

現在価値をエクセルで計算

ここまでご紹介した計算は、エクセルの関数として入力すれば、そのまま現在価値を計算することができます。

現在価値を計算したいセルには、

  • = 将来価値のセル / (1 + 割引率のセル)^年数のセル

と入力してみてください。

実際にExcelのシートに入力したものが、下記のスクリーンショットになります。

現在価値をエクセルで計算する関数

エクセルでの将来価値の計算

また逆の計算をすれば、エクセルで現在の価値から「将来価値」を計算することもできます。

将来価値を計算したいセルには、

  • = 現在価値のセル * (1 + 利子率のセル)^年数のセル

と入力してみてください。

今度は逆に利子率を年数分だけ割るのではなく「かける」ことになります。

将来価値をエクセルで計算する関数

こうすると現在の金額から、利子のついた金額を計算することができます。

テンプレートのダウンロード

現在価値と将来価値をエクセルで計算するテンプレート

今回の例で使用した現在価値と将来価値のエクセルテンプレートは、こちらからダウンロードできます。もちろん登録不要でご利用いただけます(メールアドレスなど不要)。

現在価値・将来価値用テンプレート(無料:エクセル形式)

  • 現在価値・将来価値用テンプレート

が収録されています。

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